A PRESENÇA DOS NÚMEROS COMPLEXOS NOS PROGRAMAS DE ENSINO DO COLÉGIO PEDRO II (1837-1929)

Resumo

O presente trabalho investiga a presença dos números complexos nos programas de ensino do Colégio Pedro II, entre 1837 e 1929. Utilizando uma perspectiva histórica e fundamentada na abordagem teórica de Chervel (1990), a pesquisa analisou programas de ensino e manuais didáticos adotados na instituição durante esse período. A metodologia envolveu a leitura exploratória de documentos, a construção de planilhas eletrônicas para organização dos dados e a análise comparativa entre os conteúdos programáticos e as obras didáticas. Os resultados revelaram duas abordagens para o estudo dos números complexos: uma associada à Aritmética, influenciada por Étienne Bézout, e outra à Álgebra, baseada no trabalho de Friedrich Gauss. Os números complexos foram consistentemente abordados na maioria dos programas entre 1850 e 1930, com exceção de alguns anos específicos. A perspectiva Aritmética enfatizava as operações com números complexos, refletindo a influência de Bézout, enquanto a perspectiva algébrica focava na resolução de equações, seguindo a perspectiva de Gauss. Nos manuais didáticos analisados, a perspectiva Aritmética buscava integrar os números complexos em um contexto prático, enquanto a perspectiva algébrica não explorava suficientemente a parte imaginária dos números complexos, restringindo a compreensão do conceito. A diferença nas perspectivas reflete a evolução do ensino matemático e a necessidade de uma compreensão mais holística dos números complexos no currículo educacional.